Question

如圖，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行，她每天做完作業后都會在點A處向窗外的公路望去．
（1）請在圖中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．
（2）小芳很想知道點A與公路之間的距離，于是她想到了一個辦法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時間為10秒，又測量了點A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的平均速度為1.2米/秒，請你幫助小芳計算出點A到公路的距離．

Answer 1

解：（1）如圖，線段BC就是小芳能看到的那段公路．

（2）過點A作AM⊥BC，垂足為M，交DE于點N．
∵DE∥BC，
∴∠3=∠4，∠1=∠2=90°，
∴AN⊥DE．
又∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC．
∴．
根據題意得：BC=1.2×10=12（米）．
又∵AN=4米，DE=3米，
∴，
∴AM=16（米）．
分析：因為窗DE和路PQ是平行的，所以△ADE∽△ABC，在作出高的情況下，=，BC的長度可根據小彬的速度和時間求出為12米，AN，DE題中已告知，因此求出AM=16
點評：此問題考查了兩三角形相似，對應邊成比例，解這道題關鍵是將實際問題轉化為數學問題，本題中只要求出BC，即可利用相似比，列方程解出AM．