Question

直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，5，x，則x的值為

 

．

Answer 1

分析：無(wú)法確定5與x的大小，就需要討論（1）x＞5，則邊長(zhǎng)為x的邊為斜邊，根據(jù)勾股定理解x的值即可；（2）x＜5，則邊長(zhǎng)為5的邊是斜邊，根據(jù)勾股定理解x的值即可．

解答：解：直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，5，x，不能確定5和x的值的大小，要分類(lèi)討論
（1）x＞5，則存在x²=2²+5²，解得x=

29

，
（2）x＜5，則存在2²+x²=5²，解得x=

21

，
故答案為

29

或

21

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類(lèi)討論思想，考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，本題中運(yùn)用分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵．