Question

已知x²+mx+6在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解成兩個一次因式的乘積，那么整式m的可能值的個數(shù)是（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：已知x²+mx+6在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解成兩個因式的積，即可以分解成（x-6）（x-1）、（x+6）（x+1）、（x-2）（x-3）、（x+2）（x+3）的形式，由此可以求得m的值．

解答：解：∵6=（-1）×（-6）=1×6=3×2=（-3）×（-2）=-3×4，
顯然m即為分解的兩個數(shù)的和，即m的值為±7，±5，共4個．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了十字相乘法分解因式，把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的和等于一次項(xiàng)系數(shù)．