【題目】如圖，正方形
中，
經順時針旋轉后與
重合．
旋轉中心是點________，旋轉了________度；
如果
，
，求：四邊形
的面積．
【答案】（1）
,
；（2）詳見解析.
【解析】
(1)根據正方形的性質得AB=AD,∠BAD=90
,則根據旋轉的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉90后與△ABF重合;
(2)根據旋轉的性質得BF=DE,
=
,利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8,再加上
CE=CD-DE=BC-DE=4,于是可計算出BC=6,所以
=
=36.
解:(1)
四邊形ABCD為正方形,
AB=AD,∠BAD=90,
△ADE繞點A順時針旋轉90后與△ABF重合,
即旋轉中心是點A,旋轉了90度;
故答案為A,90;
(2) △ADE繞點A順時針旋轉90后與△ABF重合,
BF=DE, =,
而CF=CB+BF=8,
BC+DE=8,
CE=CD-DE=BC-DE=4,
BC=6,
==6
=36
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【題目】如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方
米處的點C出發,沿斜面坡度
的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數據：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
.計算結果保留根號）
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【題目】某公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇一種生產并銷售，每年產銷x件．已知產銷兩種產品的有關信息如下表：
產品 | 每件售價（萬元） | 每件成本（萬元） | 每年其他費用（萬元） | 每年最大產銷量（萬元） |
甲 | 10 | a | 40 | 200 |
乙 | 18 | 8 | 40+0.05x2 | 100 |
其中a為常數，且5≤a≤8．
（1）若產銷甲、乙兩種產品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數關系式；
（2）分別求出產銷兩種產品的最大年利潤；
（3）為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產銷哪種產品？請說明理由．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據圖中提供的信息，給出以下結論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是
+3
．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③
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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，將△ABP繞點B順時針旋轉60°到△CBQ位置．連接PQ，則以下結論錯誤的是（ ）
A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．
“圓材埋壁”是我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現在的數學語言表達是：如圖，
為
的直徑，弦
，垂足為
，
寸，
尺，其中1尺
寸，求出直徑的長．
解題過程如下：
連接
，設
寸，則
寸．
∵
尺，∴
寸．
在
中，
，即
，解得
，
∴
寸．
任務：
（1）上述解題過程運用了 定理和 定理．
（2）若原題改為已知
寸，尺，請根據上述解題思路，求直徑的長．
（3）若繼續往下鋸，當鋸到
時，弦
所對圓周角的度數為 ．
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【題目】某工廠計劃生產
，
兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表．
|
| |
成本(萬元 | 2 | 5 |
利潤(萬元 | 1 | 3 |
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問，兩種產品應分別生產多少件？
（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2-3ax-2交x軸于A、B（A左B右）兩點，交y軸于點C，過C作CD∥x軸，交拋物線于點D，E(-2，3)在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為第一象限拋物線上一點，過點P作PF⊥CD，垂足為F，連接PE交y軸于G，求證：FG∥DE；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過點F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的半徑為2，圓心
的坐標為
，點
是上的任意一點，
，且
、
與
軸分別交于
、
兩點，若點、點關于原點
對稱，則
的最大值為（ ）
A.7B.14C.6D.15
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