Question

學校為了美化校園環境，在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃。
（1）若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認為合適的二種不同的方案。
（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由。

Answer 1

解：（1）方案1：長為米，寬為7米；方案2：長=寬=8米。（答案不唯一）
（2）在長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃面積不能增加2平方米。
由題意得長方形長與寬的和為16米，設長方形花圃的長為x米，則寬為（16-x）米
則：x（16-x）=63+2，即x²-16x+65=0
=-4<0
 ∴此方程無解
∴在周長不變的情況下，長方形花圃的面積不能增加2平方米。