Question

（本題滿分9分）學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長米，寬米的長方形空地上計(jì)劃新建一塊長米，寬米的長方形花圃．

1.（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長方形花圃的面積多平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；

2.（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加平方米？如果能，請(qǐng)求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

 

1.（1）學(xué)校計(jì)劃新建的花圃的面積是（平方米），比它多平方米的長方形面積是平方米，因此可設(shè)計(jì)以下方案：

方案一：長和寬都是米；

方案二：長為米，寬為米；

方案三：長為米，寬為米

2.（2）假設(shè)在計(jì)劃新建的長方形周長不變的情況下長方形花圃的面積能增加平方米．由于計(jì)劃新建的長方形的周長是（米），設(shè)面積增加后的長方形的長為米，

則寬是（米），依題意，得，

整理，得，

因?yàn)?img width=223 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/16/158356.png" >，此方程沒有實(shí)數(shù)根，

所以，在學(xué)校計(jì)劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積不能增加平方米．

解析:略