Question

如圖，已知矩形紙片ABCD，AD＝2，AB＝，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為      ．

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：依題意知，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，∴AD=AE=2.cos∠EAB==。∴∠EAB=30°。又∵紙片為矩形ABCD，∴∠BAD=90°，∴∠DAE=60°。所以扇形AED弧長l= n（圓心角）× π（圓周率）×r（半徑）/180=60°× 2/180°=π。此扇形圍成圓錐，則圓錐的底面周長C等于扇形弧長。所以圓錐的底面半徑r===。

考點：考查扇形弧長公式，直角三角形特殊角三角函數值及計算，考查圓錐底面周長與扇形弧長的關系及周長與半徑的轉化公式。

點評：難度較低，主要考查扇形弧長公式，直角三角形特殊角三角函數值及計算，考查圓錐底面周長與扇形弧長的關系及周長與半徑的轉化公式。能夠運用各公式直接進行轉換計算即可。