【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.如圖，已知⊙O的半徑為5，則拋物線
與該圓所圍成的陰影部分（不包括邊界）的整點個數是（ ）
A. 24 B. 23 C. 22 D. 21
【答案】D
【解析】∵拋物線
頂點坐標為（0， 
），
半徑為5的⊙O與y軸負半軸交點為（0，-5），
∴當y=0時，x=±1，∴整點為（1，0），（0，0），（-1，0）；
當y=-1，x=±2，∴整點為（2，-1），（-1，-1），（0，-1），（1，-1），（2，-1）；
當y=-2，x=±
，∴整點為（2，-2），（-1，-2），（0，-2），（1，-2），（2，-2）；
當y=-3，x=±
，∴整點為（3，-3），（2，-3），（1，-3），（0，-3），（-1，-3），（-2，-3），（-3，-3）；
當y=-4，x=±
，∴整點為（3，-4），（2，-4），（1，-4），（0，-4），（-1，-4），（-2，-4），（-3，-4）；
當y=-5，x=±4，∴整點為（4，-5），（3，-5），（2，-5），（1，-5），（0，-5），（-1，-5），（-2，-5），（-3，-5），（4，-5）；
所以在陰影部分（不包括邊界）的整點為：（0，0），（-1，-1），（0，-1），（1，-1），（-1，-2），（0，-2），（1，-2），（3，-3），（2，-3），（1，-3），（0，-3），（-1，-3），（-2，-3），（-3，-3），（3，-4），（2，-4），（1，-4），（0，-4），（-1，-4），（-2，-4），（-3，-4），故整點為21個.
故選：D.
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施．在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降價4元，則平均每天銷售數量為 件；
（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1050元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大家見過形如x+y＝z，這樣的三元一次方程，并且知道x＝3，y＝4，z＝7就是適合該方程的一個正整數解，法國數學家費爾馬早在17世紀還研究過形如x2+y2＝z2的方程．
（1）請寫出方程x2+y2＝z2的兩組正整數解： ．
（2）研究直角三角形和勾股數時，我國古代數學專著（九章算術）給出了如下數：a＝
（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），（其中m＞n，m，n是奇數），那么，以a，b，c為三邊的三角形為直角三角形，請你加以驗證．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點,EF⊥DE交BC于點F.
(1)求證:△ADE∽△BEF.
(2)設正方形的邊長為4,AE=x,BF=y.當x取什么值時,y有最大值?并求出這個最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC是等邊三角形,點A與點D的坐標分別是A(4,0),D(10,0).
(1)如圖①,當點C與點O重合時,求直線BD的表達式;
(2)如圖②,點C從點O沿y軸向下移動,當以點B為圓心,AB為半徑的☉B與y軸相切(切點為C)時,求點B的坐標;
(3)如圖③,點C從點O沿y軸向下移動,當點C的坐標為C(0,-2
)時,求∠ODB的正切值.
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【題目】（1）如圖1，已知以△ABC的邊AB、AC分別向外作等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，連接BE和CD相交于點O，AB交CD于點F，AC交BE于點G，求證：BE=DC，且BE⊥DC．
（2）探究：若以△ABC的邊AB、AC分別向外作等邊△ABD與等邊△ACE，連接BE和CD相交于點O，AB交CD于點F，AC交BE于G，如圖2，則BE與DC還相等嗎？若相等，請證明，若不相等，說明理由；并請求出∠BOD的度數？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線試紙y=ax2+bx+c與x軸交于點A,C，與y軸交于點B.已知點A坐標為(8，0)，點B為(0，8)，點D為（0，3），tan∠DCO=
，直線AB和直線CD相交于點E.
⑴ 求拋物線的解析式，并化成y=a(x-m)2+h的形式；
⑵ 設拋物線的頂點為G，請在直線AB上方的拋物線上求點P的坐標，使得S△ABP=S△ABG.
⑶ 點M為直線AB上的一點，過點M作x軸的平行線分別交直線AB，CD于點M，N，連結DM，DN，是否存在點M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點P從A點出發沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設運動時間為t(s)(0<t<5)
（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）當t=3時四邊形OQCD的面積為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是“摸到白球”的頻率折線統計圖：
（1）請估計：當
很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.01）；假如你摸一次，你摸到白球的概率
．
（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少只？
（3）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為
，需要往盒子里再放入多少個白球？
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