Question

（2010•丹東）圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（ ）
A．（m+n）²-（m-n）²=4mn
B．（m+n）²-（m²+n²）=2mn
C．（m-n）²+2mn=m²+n²
D．（m+n）（m-n）=m²-n²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖示可知，陰影部分的面積是邊長為m+n的正方形減去中間白色的正方形的面積m²+n²，即為對角線分別是2m，2n的菱形的面積．據(jù)此即可解答．
解答：解：（m+n）²-（m²+n²）=2mn．
故選B．
點(diǎn)評：本題是利用幾何圖形的面積來驗(yàn)證（m+n）²-（m²+n²）=2mn，解題關(guān)鍵是利用圖形的面積之間的相等關(guān)系列等式．