Question

小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成相等的幾個扇形．游戲規則是：游戲者同時轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出了紅色，轉盤B轉出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色．
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現的結果．
（2）游戲者獲勝的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；
（2）首先由（1）中的表格求得游戲者獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

第二個轉盤 第一個轉盤	黃	藍	綠
紅	（紅，黃）	（紅，藍）	（紅，綠）
白	（白，黃）	（白，藍）	（白，綠）

則共有6種等可能的結果；

（2）∵游戲者獲勝的只有1種情況，
∴P（游戲者獲勝）=

1

6

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．