Question

正三角形的外接圓面積是內切圓面積的________倍．

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

答案：C
解析：

如圖：過A作AE⊥BC于E，連結OF ∵F是⊙O與AC的切線 ∴OF⊥AC ∵AE是正三角形的高 ∴O點必在AE上，且∠CAE＝∠BAE＝30° ∴OF＝OA ∴外接圓半徑是內切圓半徑的2倍 ∴外接圓面積是內切圓面積的4倍． ∴選C