Question

若將一個半徑為80cm，面積為3200πcm²的扇形圍成一個圓錐（圍成圓錐后的接縫不計），則它的高是

 

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)扇形的面積公式計算出扇形的圓心角，再利用周長公式計算出底面圓的周長，得出半徑．再構建直角三角形，解直角三角形即可．

解答：解：3200π=

nπ×6400

360

解得n=180°
∴扇形的弧長=

180π×80

180

=80πcm．
圍成一個圓錐后如圖所示：
因為扇形弧長=圓錐底面周長
即80π=2πr
解得r=40cm，即OB=40cm
根據(jù)勾股定理得OC=

802-402

=40

3

cm．

點評：本題綜合考查了弧長公式，扇形弧長=用它圍成的圓錐底面周長，及勾股定理等知識，所以學生學過的知識一定要結合起來．