Question

（2000•山西）若將一個(gè)半徑為80cm，面積為3200πcm²的扇形圍成一個(gè)圓錐（圍成圓錐后的接縫不計(jì)），則它的高是    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出扇形的圓心角，再利用周長(zhǎng)公式計(jì)算出底面圓的周長(zhǎng)，得出半徑．再構(gòu)建直角三角形，解直角三角形即可．
解答：解：3200π=
解得n=180°
∴扇形的弧長(zhǎng)==80πcm．
圍成一個(gè)圓錐后如圖所示：
因?yàn)樯刃位￠L(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)
即80π=2πr
解得r=40cm，即OB=40cm
根據(jù)勾股定理得OC==40cm．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了弧長(zhǎng)公式，扇形弧長(zhǎng)=用它圍成的圓錐底面周長(zhǎng)，及勾股定理等知識(shí)，所以學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)一定要結(jié)合起來(lái)．