Question

如下圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，若，則的度數為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

連接OA，OB，根據圓內接四邊形的內對角互補，可得出∠AOB=80°，再根據圓周角定理可求得∠ACB的度數．
解：如圖：連接OA，OB，∵四邊形AOBD是圓內接四邊形，

∴∠AOB+∠D=180°，
∵∠ADB=100°，
∴∠AOB=80°，
∴∠ACB=40°．
故答案為B．
點評：本題考查了圓內接四邊形的性質以及圓周角定理，圓內接四邊形的內對角互補．