Question

如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE．判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由．

Answer 1

分析：首先根據旋轉的性質得出AE=CE，DE=EF，即可得出四邊形ADCF是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質得出∠ADC=90°，即可得出答案．

解答：解：四邊形ADCF矩形；
理由：∵△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF．
∴四邊形ADCF是平行四邊形．
∵AC=BC，點D是邊AB的中點，
∴CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∴四邊形ADCF矩形．

點評：此題主要考查了矩形的判定以及平行四邊形的判定，熟練掌握它們的區別與聯系是解題關鍵．