Question

已知關于x的一元二次方程x²-m=2x有兩個相等的實數根，則m的取值是    ．

Answer 1

【答案】分析：把方程變形為一般形式：x²-2x-m=0，因為方程有兩個相等的實數根，則△=2²-4（-m）=0，解關于m的方程即可．
解答：解：方程化為一般形式為：x²-2x-m=0，
∵關于x的一元二次方程x²-2x=m有兩個相等的實數根，
∴△=2²-4（-m）=0，即4+4m=0，
解得m=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．