Question

（2012•斗門區一模）對于任何實數a，b，c，d，我們規定符號的意義是

.

a b c d

.

=ad-bc．
（1）按照這個規定請你計算

.

5 6 7 8

.

的值；
（2）按照這個規定請你計算：當x²-3x+1=0時，

.

x+1 3x x-2 x-1

.

的值．

Answer 1

分析：（1）根據

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a b c d

.

=ad-bc，把

.

5 6 7 8

.

展開計算即可；
（2）先把

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x+1 3x x-2 x-1

.

展開，再去括號、合并，最后把x²-3x的值整體代入計算即可．

解答：解：（1）

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5 6 7 8

.

=5×8-6×7=-2；
（2）

.

x+1 3x x-2 x-1

.

=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x²-1-3x²+6x=-2x²+6x-1，
∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，
∴-2x²+6x-1=-2（x²-3x）-1=-2×（-1）-1=1．

點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是去括號、合并同類項，以及整體代入．