Question

【題目】如圖，中，，頂點分別在反比例函數與的圖象上，則的值為___________.

Answer 1

【答案】

【解析】

過A作AC⊥x軸，過B作BD⊥x軸于D，于是得到∠BDO=∠ACO=90°，根據反比例函數的性質得到S△BDO=5，S△AOC=1，根據相似三角形的性質得到=，根據三角函數的定義即可得到結論．

解：過A作AC⊥x軸，過B作BD⊥x軸于D，

則∠BDO=∠ACO=90°，

∵頂點A，B分別在反比例函數y=（x＞0）與y=（x＜0）的圖象上，

∴S△BDO=5，S△AOC=1，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠DBO=∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠DBO=∠AOC，

∴△BDO∽△OCA，

∴，

∴，

∴tan∠BAO=，

故答案為：．