【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延長線與AD的延長線交于點E．
（1）若∠A=60°，求BC的長；
（2）若sinA=
，求AD的長．
（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
【答案】（1）6
﹣8；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據銳角三角函數求得BE和CE的長，根據BC=BE﹣CE即可求得BC的長；（2）根據題意求得AE和DE的長，由AD=AE﹣DE即可求得AD的長．
試題解析：（1）∵∠A=60°，∠ABE=90°，AB=6，tanA=
，
∴∠E=30°，BE=tan60°6=6，
又∵∠CDE=90°，CD=4，sinE=
，∠E=30°，
∴CE=
=8，
∴BC=BE﹣CE=6
﹣8；
（2））∵∠ABE=90°，AB=6，sinA=
=
，
∴設BE=4x，則AE=5x，得AB=3x，
∴3x=6，得x=2，
∴BE=8，AE=10，
∴tanE=
=
=
=
，
解得，DE=
，
∴AD=AE﹣DE=10﹣=，
即AD的長是．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．(計算結果精確到1m)(參考數據：sin15°＝
，cos15°＝
，tan15°＝
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（4，2）、B（n，﹣4）是一次函數y＝kx+b圖象與反比例函數
圖象的兩個交點．
（1）求此反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出△AOB的面積；
（3）根據圖象直接寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=
，求線段CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）
（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;
（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（12，0），B（0，9）分別是平面直解坐標系xOy坐標軸上的點，經過點O且與AB相切的動圓與x軸、y軸分別相交與點P、Q，則線段PQ長度的最小值是（ ）
A.
B.10C.7.2D.
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