Question

如圖，邊長為2的等邊△OAB在第一象限，寫出B點的坐標，并求過O、A、B三點的二次函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：根據等邊三角形的位置，邊長求B點坐標，由O、A兩點坐標，設拋物線的交點式，將B點坐標代入即可．
解答：解：作BH⊥OA于H，則OH=1，由勾股定理，得
BH==，
∴A（2，0），B（1，），
設過O、A、B三點的二次函數的解析式為y=ax（x-2），
把B（1，）代入，得
=a•1•（1-2），
解得：a=-，
∴y=-x（x-2）=-x²+2x．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程的解法，勾股定理等知識，難度不大．