Question

17、小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x是多少時，矩形場地面積S最大，最大面積是多少？

Answer 1

分析：（1）已知周長為60米，一邊長為x，則另一邊長為30-x．
（2）用配方法化簡函數解析式，求出s的最大值．

解答：解：（1）S=x（30-x）（2分）
自變量x的取值范圍為：
0＜x＜30．（1分）
（2）S=x（30-x）
=-（x-15）²+225，（2分）
∴當x=15時，S有最大值為225平方米．
即當x是15時，矩形場地面積S最大，最大面積是225平方米．（1分）

點評：本題考查的是二次函數的應用，難度屬一般．