Question

若2＜m＜3，則m可能是下列各數(shù)中的（　　）

• A、

  7

  -1
• B、1+

  5

• C、

  10

  -2
• D、

  17

  -2

Answer 1

分析：A、首先估算7的算術(shù)平方根的整數(shù)部分，然后即可確定

7

-1的取值范圍，最后即可判定；
B、首先估算5的算術(shù)平方根的整數(shù)部分，然后即可確定1+

5

的取值范圍，最后即可判定；
C、首先估算10的算術(shù)平方根的整數(shù)部分，然后即可確定

10

-2的取值范圍，最后即可判定
D、首先確定17的算術(shù)平方根的整數(shù)部分，然后即可確定

17

-2的取值范圍，最后即可判定．

解答：解：A、

7

≈2.6，

7

-1≈1.6，1.6小于2，不符合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

5

≈2.2，1+

5

≈3.2，3.2大于3，不符合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、

10

≈3.1，

10

-2≈1.1，1.1小于2，不符合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、

17

≈4.1，

17

-2≈2.1，2.1大于2且小于3，符合題意，故選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力．本題需注意應(yīng)先判斷所給的無理數(shù)的近似值．