Question

（2004•上海）方程=x-1的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：把方程兩邊平方去根號后求解，注意檢驗．
解答：解：兩邊平方得7-x=（x-1）²，
即（x+2）（x-3）=0，
解得：x=-2或x=3，
代入原方程，當x=-2時，左邊==3，右邊=-3，原方成不成立．
當x=3時，左邊=，右邊=2，原方程成立．
故方程=x-1的根是x=3，
故本題答案為：x=3．
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法或兩邊平方法，用此類方法解得答案時要驗根．