Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關系為外離，那么圓心距O₁O₂的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r，從而得到圓心距O₁O₂的取值范圍，再結合數軸選擇正確的答案即可．
解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和5，且兩圓的位置關系為外離，
∴圓心距O₁O₂的取值范圍為d＞2+5，即d＞7．
故選C．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系和在數軸上表示不等式的解集等知識．注意由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系是解題的關鍵．