Question

作圖題
（1）如圖1，在河流a的同側，有A、B是兩個蓄水池，現要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點．（要求寫出畫法）
（2）用尺規作角平分線（不寫作法，保留作圖痕跡，并下結論）
已知：如圖2∠AOB
求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．

Answer 1

分析：（1）首先作出A點關于直線a的對稱點C，再連接CB即可；
（2）利用角平分線的作法畫出∠AOB的角平分線即可．

解答：解：（1）如圖所示：
畫法：1、找出A點關于直線a的對稱點C，
      2、連接CB與直線a交于點P，
則點P即為所求；

（2）如圖所示：
畫法：1、以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交AO、BO于N、M，
2、分別以M、N為圓心，大于

1

2

NM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，
3、過C作射線OC，則∠AOC=∠BOC．

點評：此題主要考查了基本作圖的作法--畫角平分線與作對稱點，關鍵是熟練掌握基本作圖的方法．