Question

7、在△ABC中，D、E是AB上的點，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，則△ABC被分成的三部分的面積比S_△ADF：S_{四邊形DEGF}：S_{四邊形EBCG}等于

1：3：5

．

Answer 1

分析：由題可知△ADF∽△AEG∽△ABC，因而得到相似比，從而推出面積比．

解答：解：∵DF∥EG∥BC
∴△ADF∽△AEG∽△ABC
∵AD=DE=EB
∴得到三角形的相似比是1：2：3，因而面積的比是1：4：9
設△ADF的面積是x，則△AED，△ABC的面積分別是4x，9x，則S_{四邊形DEGF}=3x，S_{四邊形EBCG}=5x
∴S_△ADF：S_{四邊形DEGF}：S_{四邊形EBCG}=1：3：5．

點評：本題主要考查了相似三角形面積的比等于相似比的平方．