Question

4、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=110°，則∠BDC為（　　）

A、90°

B、80°

C、75°

D、60°

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得到∠A=∠ADC=110°，∠DBC=∠ADB，根據(jù)已知可求得∠ABD=∠ADB=35°，從而可求得∠BDC的度數(shù)．

解答：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABD
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB=35°
∵∠A=∠ADC=110°
∴∠BDC=75°
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．