Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的邊AD經過O點，A、C、D三點都在反比例函數y＝的圖象上，B點在x軸的負半軸上，延長CD交x軸于點E，連接CO．若S平行四邊形ABCD＝6，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

作AH⊥OB于H，DG⊥y軸于G，CF⊥DG于F．首先證明△CFD≌△AHB，推出AH＝CF，DF＝BH，設A(m，)，則D(﹣m，﹣)，想辦法構建方程即可解決問題．

作AH⊥OB于H，DG⊥y軸于G，CF⊥DG于F．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∵AH∥y軸∥CF，

∴∠BAH＝∠DCF，

∵∠DFC＝∠AHB，

∴△CFD≌△AHB(AAS)，

∴AH＝CF，DF＝BH，

設A(m，)，則D(﹣m，﹣)，

∵SABCD＝6，OA＝OD，

∴S△AOB＝，

∴OB＝，

∴OB＝ ，

∴CF＝AH＝，

∴C(﹣，﹣ )，

∵DF＝BH，

∴﹣﹣(﹣m)＝﹣m，

∴k＝2．

故答案為2．