Question

解方程：
（1）3x²+2（x-1）=0；                    
（2）4（x+1）²=（x-3）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）將方程左邊變形后，利用兩數平方相等，兩數相等或互為相反數，轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）3x²+2（x-1）=0，
整理得：3x²+2x-2=0，
這里a=3，b=2，c=-2，
∵△=b²-4ac=4+24=28，
∴x==，
則x₁=，x₂=；    

（2）4（x+1）²=（x-3）²，
變形得：[2（x+1）]²=（x-3）²，
開方得：2（x+1）=x-3或2（x+1）=-x+3，
解得：x₁=-5，x₂=．
點評：此題考查了解一元二次方程-公式法及直接開平方法，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，計算出根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求解．