Question

如圖，某中學(xué)有一塊三角形狀的花圃ABC，現(xiàn)可直接測(cè)量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．請(qǐng)你求出這塊花圃的面積．（結(jié)果可保留根號(hào)）

Answer 1

解：如圖過A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，
∵∠B=45°，
∴AD=BD．
在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=AC=4=BD，
∴，
∴．
∴S_△ABC=BC•AD=8+8．
答：花圃的面積為（8+8）平方米．
分析：過A作AD⊥BC于D，在直角三角形ADC中根據(jù)相應(yīng)三角函數(shù)可以求出CD，AD，然后利用已知條件即可求出BC，最后可以求出S_△ABC．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實(shí)際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)進(jìn)行解答．