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已知：一次函數y=x+1與反比例函數y=
m
x
的圖象交于點A、B兩點，點A的坐標為（a，3）．
（1）求a和m的值；
（2）求△OAB的面積S△OAB．
（1）∵A（a，3）是一次函數y=x+1與反比例函數y=
m
x
的圖象的交點，
∴3=a+1，解得a=2，
∴A（2，3），
∵點A在反比例函數y=
m
x
的圖象上，
∴3=
m
2
，即m=6；

（2）∵m=6，
∴反比例函數的解析式為y=
6
x
，
∴
y=
6
x
y=x+1
，
解得
x=2
y=3
，
x=-4
y=-3
，
∴A（2，3），B（-4，-3），
∵D點坐標為（-1，0），
∴S△OAB=S△OAD+S△OBD
=
1
2
×1×3+
1
2
×1×3
=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示是反比例函數y=
2n-4
x
的圖象的一支，據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個象限？常數n的取值范圍是什么？
（2）若函數圖象經過點（3，1），該反比例函數的解析式及n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A在反比例函數y=
k
x
的圖象與直線y=x-2交于點A，且A點縱坐標為1，求該反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線L經過點A（0，-1），且與雙曲線c：y=
m
x
交于點B（2，1）．
（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a-1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點，與反比例函數y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限內交于點A，AD垂直平分OB，垂足為D，AD=2，tan∠BAD=
1
2
．
（1）求該反比例函數及一次函數的解析式；
（2）求四邊形ADOC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
k
x
的圖象經過點（1，-2），則下列各點中也在該圖象上的點是（　　）
A．（1，2）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（2，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…，P2010在反比例函數y=
6
x
圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2010，縱坐標分別是1，3，5，…，共2010個連續奇數，過點P1，P2，P3，…，P2010分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），則y2010=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數y1與反比例函數y2相交于點E（-1，2），若y1＞y2＞0，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）
A．B．C．D．

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