Question

（本題滿分10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．已知反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）點C（x，y）在反比例函數(shù)的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時，函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式先得到m的值，然后把點A的坐標(biāo)代入，可求出k的值；

（2）先分別求出x=1和3時，y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．

試題解析：（1）∵A（2，m），∴OB=2，AB=m，∴=OB•AB==，∴，∴點A的坐標(biāo)為（2，），把A（2，）代入，得=，∴；

（2）∵當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)時，，又∵反比例函數(shù)在時，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)1≤x≤3時，y的取值范圍為．

考點：1．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2．反比例函數(shù)的性質(zhì)；3．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．