Question

計算下列各題．
（1）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
（2）(

1

2

x2y-2xy+y2)•3xy
（3）（x+y+z）（x-z+y）
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）

Answer 1

分析：（1）先去括號，再合并同類項即可；
（2）根據單項式乘以多項式的法則計算即可；
（3）先運用平方差公式計算，再運用完全平方公式計算即可；
（4）根據多項式除以單項式的法則計算即可．

解答：解：（1）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
=4x²y+5xy-7x-5x²y-4xy-x
=-x²y+xy-8x；
（2）(

1

2

x2y-2xy+y2)•3xy=

3

2

x³y²-6x²y²+3xy³；
（3）（x+y+z）（x-z+y）
=[（x+y）+z][（x+y）-z]
=（x+y）²-z²
=x²+2xy+y²-z²；
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）=2x²-3xy+6y²．

點評：本題考查了整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數式通常要用括號括起來．