Question

如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（0，2），M是劣弧OB上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為（　�。�

• A．4
• B．3
• C．2
• D．2

  2

Answer 1

分析：由∠BMO=120°，根據圓的內接四邊形的性質，可求得∠BAO的度數，又由點A的坐標為（0，2），可求得AB的長，繼而求得⊙C的半徑長．

解答：解：∵∠BMO=120°，
∴∠BAO=180°-∠BMC=60°，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，
∵點A的坐標為（0，2），
∴OA=2，
∴AB=2OA=4，
∵⊙C過原點，
∴AB是直徑，
∴⊙C的半徑長為2．
故選C．

點評：此題考查了圓的內接四邊形的性質、圓周角定理以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．