Question

21、將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的“L”形圖案，判斷△ACF是什么三角形？說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可證△AEF≌△CDA，可得AF=AC，∠FAC=90°，從而得出△ACF為等腰直角三角形．

解答：解：△ACF是等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　（1分）
∵兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小完全相同
∴EF=DA，∠AEF=∠CDA=90°，EA=DC，
∴△AEF≌△CDA   （SAS）                       　　　（2分）
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，（3分）
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）
∴△ACF為等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　（5分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，理解兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小完全相同的含義是解題的關(guān)鍵．