Question

如圖，直線y= 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O，若將⊙P沿x軸向左平平移，當⊙P向左平移      個單位長度時，⊙P與該直線相切．   

Answer 1

2或6

解：當x=0時，y=" 3" ，
當y=0時，x=-3；
∴OA=3，OB=  ，
tan∠BAO="OB" OA =  ，
∴∠BAO=30°，
如圖有兩種情況：①移動到⊙N時，過N作NE⊥AB于E，
則OE=1，AN=2OE=2，
∴ON=3-2=1，
PN=1+1=2，
∴⊙P相左平移2個單位到⊙N；
②移動到⊙M時，過M作MF⊥AB于F，
同法求出AM=2，
∴PM=2+3+1=6，
∴⊙P相左平移6個單位到⊙M；
故答案為：2或6．