【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一個點從A（a1，a2）出發沿圖中路線依次經過B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直運動下去，則a2015+a2016的值為 ．
【答案】504
【解析】試題分析：由題意得即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，觀察得到數列的規律，求出即可
解：由直角坐標系可知A（1，1），B（﹣1，2），C（2，3），D（﹣2，4），E（3，5），F（﹣3，6），
即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，
由此可知，所有數列偶數個都是從1開始逐漸遞增的，且都等于所在的個數除以2，則a2014=1007，a2016=1008，每四個數中有一個負數，且為每組的第三個數，每組的第1奇數和第2個奇數是互為相反數，且從﹣1開始逐漸遞減的，則2016÷4=504，則a2015=﹣504，
則a2015+a2016=﹣504+1008=504．
故答案為504．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E、F在對角線AC上，且∠ABF＝∠CDE，AE＝CF．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形BFDE是菱形?為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)請你數一數，圖中有多少個小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度數；
(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優覆蓋矩形．
（1）已知A(
2，3)，B(5，0)，C(
， 
2)．
①當
時，點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為 ；
②若點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為40，則t的值為 ；
（2）已知點D(1，1)，點E(
， 
)，其中點E是函數
的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】第一中學九年級有340名學生，現對他們的生日進行統計（可以不同年），下列說法正確的是（ ）
A.至少有兩人生日相同B.不可能有兩人生日相同
C.可能有兩人生日相同，且可能性較大D.可能有兩人生日相同，但可能性較小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F是等邊△ABC的邊BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與等邊△ABC在BC的同側，且CD∥AB，連結BE．
（1）如圖①，若AB=10，EF=8，請計算△BEF的面積；
（2）如圖②，若點G是BE的中點，連接AG、DG、AD．試探究AG與DG的位置和數量關系，并說明理由．
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