Question

在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分線的交點，則∠BIC=    °．

Answer 1

【答案】分析：由∠A=80°可知∠ABC+∠ACB=100°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，可求∠IBC+∠ICB的度數，再利用三角形內角和定理求∠BIC．
解答：解：∵∠A=80°（已知），
∴∠ABC+∠ACB=100°（三角形內角和定理），
又∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°；
故答案是：130．
點評：本題考查了三角形的角平分線、三角形內角和定理．解題時，注意挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形內角和的180°．