Question

如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，則下列條件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）

• A．∠2=∠B
• B．∠1=∠C
• C．

  AE

  AB

  =

  AD

  AC

• D．

  AD

  AB

  =

  DE

  BC

Answer 1

分析：相似三角形的判定：
（1）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
（3）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
由此結(jié)合各選項進行判斷即可．

解答：解：∠A=∠A，
A、若添加∠2=∠B，可利用兩角法判定△AED∽△ABC，故本選項錯誤；
B、若添加∠1=∠C，可利用兩角法判定△AED∽△ABC，故本選項錯誤；
C、若添加

AE

AB

=

AD

AC

，可利用兩邊及其夾角法判定△AED∽△ABC，故本選項錯誤；
D、若添加

AD

AB

=

DE

BC

，不能判定△AED∽△ABC，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理，難度一般．