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如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20，D是BC上一點，BD＝25，AD⊥AB，求CD的長．

答案：
解析：

　　解：∵AD⊥AB，

　　∴△BAD是直角三角形．

　　∴AD2＝BD2－AB2

　　＝252－202＝225＝152．

　　∴AD＝15．

　　由A點向BC作垂線，垂足為E．

　　∵S△ABD＝AE·BD＝AB·AD，

　　∴AE＝12．

　　在△AED中，DE2＝AD2－AE2＝152－122＝81，∴DE＝9．

　　在△AEC中，CE2＝AC2－AE2＝202－122＝162，∴CE＝16．

　　于是CD＝CE－DE＝16－9＝7．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習冊答案
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