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如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點，函數y=
k
x
的圖象過點A，則k=______．
∵OB是切線，
∴BO2=CO•OD，而CO=1，DO=4，
∴OB=
4×1
=2．
連接AB，過A作AE⊥CD于E，
據垂徑定理得E為CD中點
∴CE=
1
2
×(4-1)=1.5，
∴OE=2.5=AB，
∴A（2，2.5）
∴2.5=
k
2
，
∴k=2×2.5=5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數的圖象經過點P（-1，4），則它的函數關系式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數的圖象經過第一、二、三象限，且與反比例函數的圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D．OB=
10
，tan∠DOB=
1
3
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點A的橫坐標為m，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數y=
4
x
的圖象經過D、E兩點，則點E的坐標是______；點D的坐標是______；△DOE的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數y=
1
2
x與反比例函數y=
k
x
的圖象相交于A、B兩點，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數y=
k
x
（x＞0）的圖象經過點B．
（1）k=______；
（2）如圖2，將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．設線段MC′、NA′分別與函數y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點E、F，則點E、F的坐標分別為：E（______，______），F（______，______）；
（3）如圖3，面積為4的正方形ABCD的頂點A、B分別在y軸、x軸上，頂點C、D在反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象上，試求OA、OB的長．（請寫出必要的解題過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=y1+y2，且y1與x成反比例函數關系，y2與（x-2）成正比例函數關系．當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5．求x=5時，y的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數y=
k-4
x
的圖象在每個象限內y隨x的增大而減小，則k的值可以為______（只需寫出一個符合條件的k值即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在電壓一定的情況下，電流I（A）與電阻R（Ω）之間函數關系的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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