Question

（2006•長春）如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數據，計算車位所占街道的寬度EF．（結果精確到0.1m，參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

【答案】分析：求EF的長，只要求出ED，DF即可．直角三角形CDF中已知了∠DCF的度數，已知了CD的長DF就很容易求出了，同理可求出DE的長，DF+DE就是EF的長了．
解答：解：在Rt△CFD中DF=CD•sin40°≈5.4×0.64=3.456．
∵四邊形ABCD是矩形．
∴∠ADC=90°．
∵∠CDF=90°-40°=50°．
∴∠ADE=180°-90°-50°=40°．
在Rt△DAE中DE=AD•cos40°≈2.2×0.77=1.694．
∴EF=DF+DE=3.456+1.694≈5.2（m）．
點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決．