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如圖，若Rt△ABC，∠C=90°，CD為斜邊上的高，AC=m，AB=n，則△ACD的面積與△BCD的面積比的值是（　　）
A．B．C．D．
C

試題分析：∵CD⊥AD于點D，∠C=90°，
∴∠ACD=∠ABC，
∴△ACD∽ABC，
∴
即：AD==
∴在直角三角形ADC中，由勾股定理得：CD2=AC2﹣AD2=m2﹣，
∵∠B=∠ACD
∴△ACD∽△BCD，
∴=（）2===，
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是兩次證得直角三角形相似并利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求得兩三角形面積的比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，連結CP．添加一個條件使△ACP與△ABC相似.下列添加的條件中不正確的是(     )
A．∠APC=∠ACBB．∠ACP=∠BC．AC2=AP·ABD．AC：PC=AB：BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC∽△A′B′C′，，AB邊上的中線CD=4cm，△ABC的周長為20cm，△A′B′C′的面積是64cm2，求：
（1）A′B′邊上的中線C′D′的長；
（2）△A′B′C′的周長；
（3）△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　　）
A．B．8C．10D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，D、E、F分別是BC，AC，AB上的點，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，則△DEF與△ABC的面積之比等于（　　）

A．1：3           B．2：3            C．：2          D．：3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，則S△ABC：S△A′B′C′=　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數量關系為　       　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在坐標系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），過點C作直線L交x軸于點D，使得以點D，C，O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　　）
A．6條B．3條C．4條D．5條

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同步練習冊答案
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