Question

點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y＝于點A，連結OA．

(1)如圖①，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．

(2)如圖②，在x軸上點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連結BO交AP于點C．設△AOP的面積為S₁，梯形BCPD的面積為S₂，則S₁與S₂大小關系是S₁________S₂(填“＞”“＜”或“＝”)．

(3)如圖③，AO的延長線與雙曲線y＝的另一個交點為點F，FH垂直于x軸，垂足為點H，連結AH、PF，試證明四邊形APFH的面積為一常數．

Answer 1

答案：