Question

已知直線a過點A（0，5）、B（5，0），直線b過點C （-2，0）、D（0，1），兩直線相交于E點．
（1）求直線a、b的解析式；
（2）求E點的坐標和△BCE的面積．

Answer 1

分析：（1）由直線a過點A（0，5）、B（5，0），直線b過點C （-2，0）、B（0，1），即可求出直線a，b的解析式；
（2）由

y=-x+5 y= 1 2 x+1

即可求出點E的坐標，再根據面積公式即可求解．

解答：解：（1）由直線a過點A（0，5）、B（5，0），設直線a的解析式為y=kx+5，把B（5，0）代入得k=-1，
∴直線a的解析式為y=-x+5，
由直線b過點C （-2，0）、B（0，1），設直線b的解析式為y=kx+1，把C （-2，0）代入得k=

1

2

，
∴直線b的解析式為y=

1

2

x+1；

（2）由

y=-x+5 y= 1 2 x+1

，
解得點E（

8

3

，

7

3

），
∴△BCE的面積為：

1

2

×7×

7

3

=

49

6

．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題，屬于基礎題，關鍵是里列出方程組進行求解．