【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）
A. 7對 B. 6對 C. 5對 D. 4對
【答案】C
【解析】
根據平行四邊形的性質得出AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根據相似三角形的判定定理：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對三角形相似．
圖中相似三角形有△ABC∽△CDA,△AGE∽△ABC,△AFE∽△CBE,△BGE∽△BAF,△AGE∽△CDA共5對，
理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC,AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，
∴△ABC≌△CDA，
∴△ABC∽△CDA，
∵GE∥BC，
∴△AGE∽△ABC∞△CDA，
∵GE∥BC,AD∥BC，
∴GE∥AD，
∴△BGE∽△BAF，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE.
故選：C.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件．
（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；
（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠ADC，E，F分別為AD，CD的中點，連接BE，BF，延長BE交CD的延長線于點M．
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）若MD＝6，BC＝12，求BF的長度．
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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數字外沒有任何區別，
（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
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【題目】如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，在圖中標出該圓弧所在圓的圓心D．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：D（ ）；
②⊙D的半徑= （結果保留根號）；
③利用網格試在圖中找出格點E ，使得直線EC與⊙D相切（寫出所有可能的結果）．
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【題目】如圖，某開發區有一塊四邊形空地ABCD，現計劃在空地上種植草皮．經測量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．
（1）求這塊四邊形空地的面積；
（2）若每平方米草皮需要200元，則種植這片草皮需要多少元？
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【題目】已知二次函數 y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列 5 個結論：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1 的實數）；其中正確結論的個數為（ ）
A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個
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