Question

試證明：不論x，y為何值，x²+y²+x-y+1的值都為正數．

Answer 1

分析：原式配方后，利用完全平方式大于等于0即可得證．

解答：證明：x²+y²+x-y+1=（x+

1

2

）²+（y-

1

2

）²+

1

2

≥

1

2

＞0，
則不論x，y為何值，x²+y²+x-y+1的值都為正數．

點評：此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．