Question

(1)如圖1所示，在反比例函數的圖象上有三點(，)，(，)，(，)，若，則下列各式正確的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

(2)如圖2所示，在的圖象上有A、C兩點，過這兩點分別向x軸引垂線，交x軸于B、D兩點，連接OA、OC，記△OAB、△OCD的面積分別為、則、的大小關系是________．

(3)已知反比例函數的圖象上有兩點A(，)、B(，)，且，則的值是

[　　]

A．正數

B．負數

C．非正數

D．不能確定

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)解法一：由題意得， ，，． ∵， ∴．故應選A． 解法二：用圖象法解，在直角坐標系中作出的草圖如圖(1)，描出三個點，觀察圖象直接得到． 解法三：用特殊值法． ∵，可令，， 則，， ∴．故應選A． (2)設A點坐標為(，)，C點坐標為(，)． 則，，，，． ∴， ． 點A、C在函數的圖象上， ∴．． (3)∵k＜0，∴反比例函數在每個象限內都是y隨x的增大而增大．當A、B都在第二象限時，由于，∴，∴；當A、B不在同一象限時，∵，∴點A在第二象限，點B在第四象限，∴，∴，故應選D． 此例的三個題目都是考查學生對反比例函數圖象及性質的理解．