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如圖所示，平行四邊形ABCD中AD=2AB，E，F在CD上，且DE=CD=CF，求證BE⊥AF．

答案：略
解析：

證明：如圖所示，連接GH，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，AG∥BH，

∴∠1=∠E．

∵CD=ED，

∴AB=ED．

在△ABG和△EDG中，

∴△ABG≌△DEG，

∴AG=GD．

∵AD=2AB，

∴AG=AB．

同理AB=BH，

∴AG=BH．

∵AG∥BH，

∴四邊形ABHG是平行四邊形．

∵AB=BH，

∴四邊形ABHG是菱形，

∴AF⊥BE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖所示，平行四邊形ABCD，AD=5，AB=9，點A的坐標為（-3，0），則點C的坐標為
（9，4）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，AE=CF，AF與BE交于點G，CE與DF交于點H，猜想EF與GH間的關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為36米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求出當x為何值時，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面的數陣是由一些奇數排列而成的．
（1）若用類似如圖所示的平行四邊形框出的四個數的和是400，求這四個數；
（2）是否存在這樣的四個數，使它們的和為2012？若存在，求出這四個數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）用如圖所示的平行四邊形在日歷中圈出了個數，若和為22，則這四個數為
2，3，8，9
2，3，8，9
；
（2）若圈出四個數中最小的數為m，則最大的數為
m+7
m+7
四個數的和為
4m+14
4m+14
；
（3）若圈出四個數的和是最小的數的5倍，求所圈的四個數中的最小數
14
14
．

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同步練習冊答案
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