Question

先化簡，再計算(

1

a-2

+

a2-1

a2-a-2

)÷(

a

a-2

)2，其中a=3．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的加法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．最后求值．

解答：解：原式=（

1

a-2

+

a2-1

(a-2)(a+1)

）÷

a2

(a-2)2

=（

a+1

(a-2)(a+1)

+

a2-1

(a-2)(a+1)

）•

(a-2)2

a2

=

a(a+1)

(a-2)(a+1)

•

(a-2)2

a2

=

a-2

a

，
當a=3時，原式=

3-2

3

=

1

3

．

點評：在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．